1、微分几何与数学物理团队

该团队不仅注重研究微分几何领域中的基本且重要的问题，也关心与数学发展密切相关的物理现象，特别注重研究子流形的整体微分几何性质和拓扑结构，以及运用几何、分析等工具研究相对论、量子场论等物理现象。该方向现有博士8人，其中教授3人，副教授3人。学术带头人吴传喜教授为国家级专家、国家“百千万”人才工程一、二层次入选者、全国优秀留学回国人员，曾获湖北省青年科技奖，受到国际著名数学大师陈省身、国际著名数学家熊全治等老一辈数学家的提携与培养，与国内外数学界建立了广泛的学术联系。该团队深入研究了极小子流形的谱特征、理想浸入以及共形几何等，得到了一系列深刻的有关子流形的重要结果；推广了著名的平均曲率流、发展出一套方法研究双曲空间中高阶齐性曲率函子的曲率流。上述主要结果发表在Rev Mat Iberoam，Math. Z.，J. Geom. Phys.，Isr. J. Math.，J. Math. Anal. Appl.，Z. Angew Math. Phys.和中国科学等重要学术刊物上。该方向先后主持国家自然科学基金项目或省部级研究项目20余项，获湖北省自然科学二等奖1项，发表论文或专著60余篇（部），其中30余篇被SCI收录。

2、代数与图论团队

该团队拥有久远的学术传统，在教学和科研方面都具有鲜明的特色，是中南地区代数学的主要研究基地之一。现有教授3人、副教授2人，都受过严格的学术训练，具有很好的基础，相互间能够开展实质性的交流与合作。学术带头人刘合国教授是国内优秀的中青年群论专家，6次主持国家自然科学基金项目，获得过国家教委科技进步三等奖（合作）和湖北省青年科技奖，2007年、2008年应邀分别在中国数学会第十次代表大会和第十一届全国代数学术会议上做45分钟和60分钟特邀报告，2009年应邀在第十四届全国研究生暑期学校讲授“群与表示”，群论大家Lennox-Robinson在专著“The Theory of Infinite Soluble Groups”里引用了其12篇论文。准确刻划了群扩张的Wells映射，它是自1971年以来令人困扰的问题，群论大家Robinson多次高度评价这项工作；给出了几类融合系的构造，这是国内学者首次在这个非常活跃的方向上做出创新性成果；彻底解决了任意域上的截面代数的Hochschild上同调群的计算问题；刘慧清教授是图论专家，一直从事图论与组合最优化研究工作。解决了三位学者Li, Satio 和Schelp在J. Graph Theory上提出的猜想。获得了一个特殊网络具有容错哈密尔顿连通性的充分条件，也刻画了该网络的三类最优匹配排除集；对三种常用的互连网络的超边连通容错度进行研究，给出了这些网络超边连通容错度的精确值；对K1,7-free的3-控制临界图的匹配性质进行了完全刻画，解决了Ananchuen等人2005年在Networks上提出的关于3-控制临界图的猜想，这些结果为互联网络的可靠性研究提供了理论依据。2006年以来，该方向先后主持10余项国家自然科学基金he国家自然科学基金项目或省部级研究项目，获湖北省自然科学二等奖1项和湖北省自然科学三等奖1项，发表论文或专著100余篇，其中40余篇被SCI收录。

3、分形几何及其应用团队

该团队拥有教授3人、副教授2人，学术带头人文胜友教授在国内分形几何研究方面具有较高知名度，主持过2项国家自然科学基金面上项目。该研究小组在分形集与分形测度的各种维数以及加倍测度的几何学的研究方面取得了创造性成果。解决了加倍测度与分形几何交叉课题中的几类重要问题，在加倍测度领域所取得的成果具有国际领先地位。完成了欧式空间加倍测度的厚集与零集的刻画，解决了Whitney修正集、自相似集以及自仿集上加倍测度的一系列问题。2006年以来，该研究团队先后主持国家自然科学基金项目5项，发表论文30余篇，其中10余篇被SCI收录，培养的研究生有一人获得丘成桐"新世界数学奖"硕士论文银奖。

4、模式识别与信息处理团队

该团队拥有教授3人，副教授3人。学术带头人李落清教授在球面调和分析与逼近方面做出了创新性的工作，目前正从事机器学习的算法与理论研究，多次主持国家自然科学基金、湖北省自然科学基金等研究项目，目前担任国际SCI期刊“International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing”的执行主编(Managing Editor)。该研究方向致力于将数学的理论和方法应用于模式识别、机器学习和信息处理的研究中。提出了多维小波的矩阵扩充构造方法，解决了多维小波的构造这一难题，并将其应用于信号分解、图像融合等问题中，取得了显著效果；在基于非独立同分布数据的机器学习理论、大数据环境下的马氏抽样等方面取得了创造性研究成果；在低秩矩阵恢复、半监督学习、排序学习、信息理论学习、原子表示理论和高光谱图像分类等方面取得了理想的研究成果。该团队曾获得湖北省自然科学三等奖一项。近10年，该研究团队在IEEE TPAMI, IEEE TSP, IEEE TIP, IEEE TNNLS, IEEE TC, IEEE TGRS, Neural Computation, Neural Networks, Pattern Recognition等国际知名SCI期刊发表论文80余篇；主持国家自然科学基金和省部级项目20余项。

5、密码学与信息安全团队

教授2人，副教授3人，主要研究密码学中相关数学问题和纠错码理论。学术带头人曾祥勇教授是应用数学湖北省重点实验室副主任、中国密码学会理事、《密码学报》编委、湖北省杰出青年基金获得者，先后主持国家自然科学基金4项，主持省部级项目7项，在IEEE TRANS INF THEORY 等国内外著名期刊发表论文60余篇。该研究小组在流密码的密钥流设计、非线性密码函数的构造、循环码的重量分布等方面取得了在国内外具有影响力的原创性成果。徐运阁教授获得湖北省自然科学二等奖。2006年以来该研究小组在IEEE TRANS INF THEORY, DCC, FFA, EUROP J COMB, INF SCIENCE, AAECC, IEICE, SCIENCE CHINA MATH等国内外著名期刊上发表论文80余篇，其中60余篇被SCI 收录，主持国家自然科学基金和省部级项目近20项。